EL CUENTOMETRO DE MORT CINDER

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560 • RAZÓN ÁUREA

Miércoles, 16 de julio de 2003

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Si bien el gusto es subjetivo, tanto en arquitectura como en el arte, las personas se han preguntado desde siempre cuáles son las proporciones que hacen que una obra sea más armónica a la vista que otra. Esta relación entre las cosas donde "la parte menor es a la parte mayor como ésta es al todo", era conocida por los egipcios, quienes la usaron en la arquitectura de la pirámide de Keops (2600 años antes de Cristo). Hoy en día se la usa en el diseño de muebles, marcos para ventanas, camas, tarjetas y miles de objetos de uso diario.

Si tomamos dos números cualesquiera; los sumamos entre sí; sumamos el resultado al mayor de los números iniciales, y seguimos así sumando siempre los dos últimos números, obtenemos una sucesión de números conocida como de Fibonacci (1170-1241) en honor al matemático que la estudió. Por ejemplo: si empezamos con 3 y 7 la sucesión sería: 3, 7, 10, 17, 27, 44, 71, 115, 186... etc.

Si ahora calculamos las razones entre esos números, ellas serían: 7 sobre 3; 10 sobre 7; 17 sobre 10; 27 sobre 17; 44 sobre 27; 71 sobre 44; 115 sobre 71; 186 sobre 115... etc. Si hacemos todo esto, veríamos algo notable: independientemente de los números que encabecen la sucesión, las razones van a oscilar por encima o por debajo de una misma cifra que, conforme vayamos avanzando en la sucesión, la diferencia va haciéndose cada vez menor, teniendo en el infinito, a un famoso número irracional: 1,61803...

El valor exacto de esta relación es el resultado de la fórmula: (1 + Raíz cuadrada de 5) dividido 2 y se lo simboliza con la letra griega Ø (fi) que fue elegida por el matemático americano Mark Barr por ser la primera letra del nombre del escultor griego Phidias quien usó esta relación en sus obras, especialmente en El Partenón.

A la relación se la conoce como Proporción Divina o Razón Áurea y al número se lo llama Número de Oro. Este nombre se le debe a Leonardo da Vinci quien en su estudio "El hombre de Vitruvio" halló que el cociente entre el lado del cuadrado y el radio de la circunferencia que tiene por centro el ombligo, es el número de oro.

El número fue estudiado por los griegos, quienes lo obtuvieron al hallar la relación entre la diagonal del pentágono regular y su lado, que les permitía construir un pentágono regular usando regla y compás. Al trazar las diagonales del pentágono resulta la estrella pentagonal o estrella de Italia, que era el símbolo de la escuela pitagórica y servía a los pitagóricos para reconocerse entre sí. Luego la usaron en sus construcciones, cuyas proporciones están relacionadas entre sí por medio de esta razón.

En España, en la Alhambra y en edificios renacentistas como El Escorial se utilizó la misma relación. La usaron en sus producciones todos los artistas, desde el Renacimiento hasta nuestros días. Aparece en pinturas de Dalí, en la Venus de Boticelli. El famoso arquitecto Le Corbusier utilizó frecuentemente rectángulos áureos en el diseño de sus edificios. Un ejemplo es el edificio de la ONU en Nueva York que además tiene marcas distintivas que lo dividen de nuevo según la razón áurea. En la propia Naturaleza descubrimos la relación, por ejemplo en las espirales de las conchas de ciertos moluscos. En los niños recién nacidos, el ombligo divide el cuerpo en dos partes iguales, en un cuerpo desarrollado normalmente, la relación entre la parte superior del cuerpo de la cabeza al ombligo y entre ésta y la planta de los pies cumple la denominada media y extrema razón, propia de la razón áurea.

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