EL CUENTOMETRO DE MORT CINDER
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1004 • FÓRMULA MÁGICA |
Miércoles, 19 de enero de 2005 |
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Uno de los aportes más importantes de
Pitágoras fue su descubrimiento de que las
longitudes de las cuerdas que emiten sonidos armónicos
guardan entre sí relaciones numéricas simples: por ejemplo, dada la nota do,
para conseguir otro do pero más bajo usaremos una cuerda el doble de
larga, es decir, en relación 2:1, y para las notas intermedias en orden
ascendente (re, mi, fa...) usaremos cuerdas cuyas longitudes mantengan,
respecto de la original, las relaciones 16:9, 8:5, 3:2, 4:3, 6:5, 16:15. De esta manera, el intervalo de quinta (el paso de do a sol), se obtiene multiplicando por 3/2; el intervalo de cuarta (paso de do a fa) multiplicando por 4/3, y así para los demás. Obsérvese que si la longitud de la cuerda aumenta una cierta proporción, la frecuencia disminuye en esa misma proporción. Así que si usamos cuerdas de las mismas características, la longitud de la cuerda y la frecuencia serán magnitudes inversamente proporcionales. Posiblemente fue este el primer caso de descripción matemática de un proceso físico, pero para Pitágoras fue mucho más: razonó que si la música se podía explicar mediante cocientes de números enteros, el universo entero también podría explicarse con ellos. Dicho de otra manera, Pitágoras creía haber encontrado el secreto del universo, la gran fórmula mágica, el lenguaje de los dioses. Este exceso de optimismo tuvo dos consecuencias negativas. La primera fue que los pitagóricos se convirtieron en una especie de secta, con ceremonias secretas, y que confirieron a los números valores mágicos (lo cual, por otra parte, ya hacían anteriormente los mesopotámicos). La segunda fue incluso peor: estaban tan convencidos del poder explicativo de los cocientes de números enteros que cuando descubrieron la existencia de números que no se podían expresar así, por ejemplo la raíz cuadrada de dos o pi, los vieron como una auténtica aberración, como algo que en realidad no podía existir. Hoy llamamos a esos números irracionales. |
ALBERTO RODRÍGUEZ SANTOS |
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