EL CUENTOMETRO DE MORT CINDER
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979 • CON REGLA Y COMPÁS |
Miércoles, 15 de diciembre de 2004 |
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Entre los griegos
se consideraba que la forma correcta de resolver los problemas geométricos
era utilizando únicamente dos instrumentos: la regla
(sin graduar) y el compás. Hay que recordar que ellos no usaban
ecuaciones como nosotros ya que aún no había nacido
Descartes. La culpa es muy posible que sea de Platón, quien consideraba (por alguna mística razón solo conocida por él y su Dios geómetra) que resolver los problemas geométricos por medios mecánicos, es decir, cualquier otro que no fuese la regla y el compás, era vulgar y degradante. Así lo cuenta Plutarco en sus Vidas Paralelas: “...Platón se indispuso e indignó contra ellos [Eudoxo y Arquitas], porque degradaban y echaban a perder lo más excelente de la geometría con trasladarse de lo incorpóreo e intelectual a lo sensible y emplearla en los cuerpos que son objeto de oficios toscos y manuales...” Uno puede pensar que esta obsesión de Platón por la regla y el compás era un puro capricho, y puede que acierte: posiblemente, a causa del valor casi divino que le daba a las ideas, fue que concedió especial importancia a unos objetos con simetría perfecta como son rectas y circunferencias. Además, todo hay que decirlo, también debió influir cierto aristocrático desprecio de su parte hacia todo lo que sonase a oficio artesano. Sin embargo, por aquel entonces el platonismo no era la única forma de pensar. La escuela de Demócrito había introducido el atomismo en geometría de tal modo que consideraban los segmentos, las superficies y volúmenes constituidos por una cantidad finita de átomos. Resulta que este método, aunque poco riguroso, permitía encontrar fácilmente nuevos resultados, y un futuro esplendoroso se abría para la geometría. Pero no fueron por ahí las cosas. Los pensadores griegos se encontraron con dos métodos a su disposición: uno riguroso, pero estéril, y otro, el atomista, informal pero fértil. ¿Quién ganó? Pues fue el idealismo platónico el que venció al materialismo atomista, lo cual solo se explica si pensamos que las matemáticas griegas fueron el producto de una clase ociosa basada en la esclavitud y más interesada en la contemplación que en la invención: ¿para qué cambiar el mundo si a ellos les iba bárbaro? En fin, que armados con tan corto arsenal los griegos se lanzaron al estudio de la geometría. Y no les fue tan mal, aunque en su camino se encontraron con tres problemas que fueron incapaces de resolver: la cuadratura del círculo, la duplicación del cubo y la trisección del ángulo. La razón solo se supo dos mil años después: eran irresolubles. Pero esa, es otra historia. |
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De MEN OF MATHEMATICS |
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