EL CUENTOMETRO DE MORT CINDER

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644 • EL CERO Y LA NADA 3

Miércoles, 22 de octubre de 2003

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Cuando la expedición de Alejandro Magno conquistó Babilonia en el año 331 a C., los griegos aprendieron a usar el cero, que ya comienza a aparecer en los papiros astronómicos con la figura de un círculo. No sabemos si era la letra omicron o la inicial de oudén (nada), porque también se lo usaba para señalar los grados de un ángulo. Todavía sigue ahí. En la comitiva de Alejandro no había sólo soldados. Había intelectuales como Pirrón y más de un entendido en matemática y astronomía, que hicieron conocer a los indios la obra de Herón, Pappus y Diofanto. Con ellos, el cero viajó a la India y allí se quedó por varios siglos. La prueba más antigua de su presencia es una tableta del año 876 donde «270» aparece escrito «27º».

Después de prosperar en la India, el cero volvió a aparecer en Bagdad junto con los numerales indios, allá por el año 773. Llevado por los árabes, pasó a Damasco y a Córdoba, y de la España morisca al resto de Europa. El importador de los numerales, ahora llamados «arábigos», fue Leonardo de Pisa, un mercader también llamado «Fibonacci» o «filius Bonacci», que literalmente significa «hijo de un Buen Tipo». Teniendo en cuenta la cantidad de hijos de mala madre que andan por ahí no dejaba de ser un nombre auspicioso para un benefactor de la humanidad.

No se sabe por qué, a Fibonacci se le ocurrió una serie numérica donde cada dígito es igual a la suma de los dos anteriores: 1,2,3,5,8,13. Después se descubrió que la serie estaba en todas partes, desde las caracolas de los nautilos hasta las hojas y pétalos de la rosa. Es uno de los grandes misterios matemáticos del universo. En lo demás, Fibonacci fue un tanto desprolijo. Presentó por primera vez los numerales arábigos, pero omitió el cero, y tituló su manual Libro del Ábaco, cuando precisamente de acabar con el ábaco se trataba. Pero el cero llegaría pronto. Ahí fue que entró en la historia el árabe Al Khwarizmi, quien en 825 nos dio el álgebra: Al Gebar se llamaba su tratado. Su nombre se hizo legendario, y aún perdura en nuestros «algoritmos».

Pronto los números arábigos y los cálculos que con ellos se hacían llegaron a ser conocidos como «algorismos». Del cero indio (sunya) salieron zefirum, zeviro y zero pero también sifr, cifra, figura circularis, figura privationis, círculo: todas las variantes de «cero» y «cifra». El Arte de Numerar, un libro inglés de 1300 aseguraba con toda seriedad que este arte «llamado Algorym, fue creado por un rey de la India llamado Algor».

En realidad, el sistema arábigo estaba haciendo falta, porque esos eran tiempos muy poco globalizados, y había serios problemas de cálculo. En un libro de texto de 1489 todavía se encontraban problemas como éste:
Un hombre quiere cambiar por libras vienesas treinta peniques de Nuremberg. Como el cambista no conoce la equivalencia, consulta a la Casa de Moneda, donde le informan que 7 de Viena son 9 de Linz, 8 de Linz valen una libra de Passau y 12 de Passau son 13 de Vilshofen, y 15 de Vilshofen son 10 de Regensburg, y 8 de Regensburg son 18 Neumarkt y cinco Neumarkt valen 4 peniques de Nuremberg. ¿Cuántos peniques vieneses le tocarán?
¡Esas eran escuelas que exigían, no como las de ahora!

Sin embargo, no todos aceptaron las cuentas «por algorismo», que se consideraban menos confiables que los viejos contadores. En 1299 el gobierno de Florencia puso fuera de ley a los libros contables que contenían «algorismos», y en Padua se hizo obligatorio que los precios de los libros estuvieran en letras, como garantía de lealtad comercial. Para el siglo XV, la victoria de los números «arábigos» era total. En un grabado de Gregor Reisch que ilustra la Margarita Philosophica de 1503, aparece la musa Aritmética presenciando un certamen de cálculo entre Boecio y Pitágoras: tienen que multiplicar 1421 x 2. Boecio, a quien para entonces se atribuían los numerales, tiene una hoja llena de cálculos, mientras Pitágoras se afana con un ábaco, sin poderlo alcanzar. La musa mira con dulzura a Boecio, quien ya terminó y sonríe con displicencia observando las dificultades de su rival. El resto, es historia. Después vinieron los números negativos, los logaritmos, Descartes, Fermat, Newton, Euler, etc.

Sin el cero, no existiría la ciencia moderna ni la tecnología. Tampoco hubiéramos tenido ni El Cero y el Infinito de Koestler ni El Ser y la Nada de Sartre. No existiría el nihilismo, de que tanto hablan nuestros filósofos para enmudecer cuando el nihilismo golpea su confortable mundo. El Pol Pot nunca le hubiera puesto Año Cero a 1975, sin saber que su era no iba a durar mucho y que el «efecto 2000» era un fraude. Los japoneses no nos hubieran enseñado a producir con «cero defectos» y «cero papeles», no habría guerras con «cero bajas», ni «crecimiento cero», ni «tolerancia cero». En Argentina, no tendríamos «déficit cero» ni contaríamos con los números negativos para medir el progreso del país. No tendríamos decimales para indicar el porcentaje de inversiones en ciencia y tecnología. Tampoco podríamos representar las permutaciones de nuestra clase dirigente, que suelen terminar en una suma cero. Son todas cosas que nos hacen sentir como un cero a la izquierda, casi como si en competitividad global nos hubiéramos sacado un cero.

PABLO CAPANNA
De un artículo aparecido en Página/12