EL CUENTOMETRO DE MORT CINDER

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1165 • ESFERICONO

Jueves, 1 de septiembre de 2005

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Un curioso objeto geométrico, el esfericono, es un sólido un tanto especial inventado hace poco más de treinta años por C. J. Roberts al intentar extender la cinta de Moebius a tres dimensiones. Una simple enumeración de sus elementos será suficiente para sorprendernos: posee una sola cara, dos aristas y cuatro vértices. ¿Imposible?

La idea original es la siguiente: imaginemos dos conos unidos por sus bases y tales que el ángulo máximo formado por dos generatrices mida 90º. Es fácil ver que si cortamos el sólido resultante por un plano que contenga a los dos vértices obtendremos una sección cuadrada. Pues bien, y aquí llega el toque genial, tomamos una de las mitades, la giramos 90º y la volvemos a pegar con la otra mitad. Ya tenemos el esfericono.

Una propiedad curiosa de este cuerpo es que se desliza sobre un plano inclinado desarrollando sobre él su única cara. Aunque la trayectoria sea bamboleante, el avance se produce en línea recta (lo mismo que se consigue uniendo perpendicularmente dos semicírculos por su centro).

Un buen ejercicio es dibujar un recortable con el que construir el esfericono a partir de la descripción anterior. Te invito a que lo hagas, pues es más fácil de lo que parece.:

ALBERTO DE LOS SANTOS